วันศุกร์ที่ 2 กันยายน พ.ศ. 2559

With a concentration in mathematics
With a concentration in mathematics
Many people may be confused as to bring mathematics to concentrate on that, how many ways too, such as how to present the following paper is folded or generally known as Origami that it.
      The art of folding paper to train the brain to think. If the initiative is designed to fold paper into various shapes. It allows you to be creative. A collection of mathematical art
     Origami paper folding art of Japan Mathematical shapes such as rectangular prism. triangular Polyhedron, etc.



     The paper used for origami.
- Paper Paper is a paper-based stationery store generally will be reams of copier paper might be called a variety of sizes, but the most common is that of A4 paper which is commonly used.




 - Kraft paper Kraft It was a tough paper Often Brown It is available in white. Called the kraft bleached Can be purchased at any stationery store. It is usually sold in rolls Kraft paper is typically used to train the fold as well.



 - The third paper, proofing paper, called the paper proofs. To sell a roll of paper like a cheap property is a relatively thin paper. And sticky texture A paper with the same type.
Newspapers can not fold




 - Or a paper gift wrap. Or pretty patterned paper work. The paper can be folded to create mathematical art.
- Origami paper folding many ways we can research it on the Internet itself.







                                     
                   
Equipment or materials used in the development.
1. The second cut paper
 2. Cutter
 3. scissors
 4. Long Ruler
 5. Glue latex
 6. Use colored paper or A4 paper or other paper required.

                                                     Figure 1 shows the equipment
                         












                                                            Figure 2 (Origami variations).





                                                                           progress


- Preparation of materials and equipment to be designed in a desired shape by folding paper.
- Learn how to fold correctly and can be done.
- Began to follow the study.
- Analysis of the performance itself linked to mathematics, however.
For example, folding Origami

                                                                1. Box Cuboid Simple









                                               Image preview folding simple cube.

- We can fold paper into shapes more difficult to assemble. By learning from the Wadi videos from Youtube.
 And these The only example we can find and then fabricated. Ourselves have It is not difficult to practice meditation and creative ideas as well.
     
                                                               Adoption

         Applied to the learning process of mathematical art. Practice meditation and creative ideas. The media can be used in teaching math. Art can also be a model for the design work. To decorate and build on the work piece or other.

                                                 The discussion and feedback


     Summary Operating Results

             The project aims to mathematical origami art with activities about art rectilinear angle, etc. for the students to practice in various forms. And a form of interest. It is a creative use of mathematical knowledge attributed by the living. Using the technique of wrapping paper The folded paper insert (Origami) to geometry in different ways. The work of these patterns and colors are beautiful. Can be used as teaching material and geometry. It is interesting to bring this project to make the mathematical art of Origami to conceptualize math activities folds. Imagine a wide And learning fun. From the mathematical knowledge of students and attributed the invention of the students themselves. Design custom This will bring the creativity, variety and fun to learn, concluded that making origami can be creative and use them as a medium of teaching math.
       Can be summarized as follows: The operation is going smoothly, there are more interested in Origami Basics Many proposed projects to make him understand. Try it yourself and invention. Most of the works have a cube whose principles are easily understood.
  Barriers
- Time for action
- Some work has been done at the complex. Cause it was hard to learn.
- Communication and place of the event.


  Recommendations and guidelines for development.

- The project should have more than one person due to exchange knowledge and information assistant.
- The cooperation of the knowledge of our study should have found time to talk and discuss more.
- The content is not enough to create a project. Since the project is a comparison should try to create interesting and more difficult.

วันพฤหัสบดีที่ 1 กันยายน พ.ศ. 2559

ประวัติ"โอริกามิ"

เมื่อกล่าวถึงการพับกระดาษ หรือ โอริกามิ หรืออันที่จริงแล้วเรียกว่า ‘โอริงามิ’ จึงจะถูก เรามักนึกถึงศิลปะการพับกระดาษของญี่ปุ่นที่พับเป็นนก กบ เต่า คน สัตว์ สิ่งของสารพัดอย่าง ก็ชื่อ ‘โอริงามิ’ นี้ก็ฟ้องอยู่แล้วว่ามาจากญี่ปุ่นชัวร์ หลายๆคนรู้มานานแล้วว่า ‘โอริ’ แปลว่า ‘พับ’ เชื่อมกับคำว่า ‘คามิ’ ที่แปลว่า ‘กระดาษ’ จึงกลายเป็นการพับกระดาษนั่นเอง อย่างไรก็ตามทางฝั่งตะวันตกเขาก็พัฒนาการพับกระดาษมาอย่างยาวนานไม่แพ้ญี่ปุ่นเช่นกัน
      การพับกระดาษทางฝั่งยุโรปรุ่งเรืองมากในประเทศสเปน ว่ากันว่าได้รับมรดกมาจากพวกมัวร์ (Moore) ซึ่งเป็นอิสลามแถบแอฟริกาตอนเหนือที่เข้ามารุกรานสเปนในคริสต์ศตวรรษที่ 8 และเนื่องจากศาสนาอิสลามมีบัญญัติห้ามสร้างศิลปะที่เป็นรูปสัตว์ การพับกระดาษของเขาจึงเป็นรูปทรงเรขาคณิตมากกว่า แบบพับกระดาษชื่อ ‘ปาคาริต้า’ ได้รับการยอมรับว่าเป็นแบบดั้งเดิมและตกทอดมาถึงปัจจุบัน มีรูปร่างคล้ายนก

      หลังจากนั้นมีการค้นพบภาพวาดเรือกระดาษในหนังสือโบราณอายุราวคริสต์ศตวรรษที่ 16 และพบในบทละครอังกฤษในศตวรรษที่ 17 แต่ล้วนเป็นหลักฐานที่ไม่เป็นจริงเป็นจังสักเท่าไหร่ จนมาถึงกลางศตวรรษที่ 19 มีหลักสูตรระดับชั้นอนุบาลเกิดขึ้นในประเทศเยอรมนี และบรรจุการพับกระดาษไว้ด้วยเพื่อเป็นเครื่องมือในการพัฒนาจิตใจและความคิดสร้างสรรค์ของเด็กๆ
เป็นที่น่าเสียดายว่าคนสมัยต่อมา (รวมถึงพวกเราในยุคนี้) ไปเข้าใจผิดว่าการพับกระดาษมีขั้นตอนตายตัวและพับตามๆกันมาโดยที่
ไม่ได้ออกแบบอะไรเพิ่มเติมอีก ทำให้การพับกระดาษหายไปจากหลักสูตรอนุบาลเยอรมันในที่สุด

       กลับมาที่ฝั่งตะวันออกของโลก มีคนสันนิษฐานว่าการพับกระดาษน่าจะเริ่มไม่นานนักหลังจากมีการคิดค้นกระดาษขึ้นโดยชาวจีนเมื่อประมาณ 2000 ปีก่อน แต่นักโบราณคดีก็ไม่เคยขุดพบหลักฐานแม้แต่ชิ้นเดียว คำอ้างนี้จึงดูเลื่อนลอยไปหน่อย  อย่างไรก็ดีมีคนสังเกตว่าคนจีนมักจะพับกระดาษเงินกระดาษทองในพิธีที่มีอิทธิพลจากลัทธิขงจื๊อ ซึ่งลัทธิขงจื๊อรุ่งเรืองมากในสมัยราชวงศ์ฮั่น ก็เลยเดาว่าการพับกระดาษในพิธีกรรมคงจะสืบทอดมาจากสมัยฮั่นกระมัง แต่ก็อีกนั่นแหละที่เราไม่มีหลักฐานที่มีน้ำหนักพอ ได้แต่สันนิษฐานกันไป แต่เป็นที่ค่อนข้างแน่นอนว่าคนจีนไม่ได้พัฒนาการพับกระดาษให้ไปไกลกว่าที่มันควรจะเป็น รูปแบบการพับจึงไม่พ้นพิธีกรรมในศาลเจ้า และตามฮวงซุ้ยต่างๆ จากจีนก็ลามเข้าสู่หมู่เกาะญี่ปุ่นโดยพ่อค้าชาวจีนและเกาหลี

      ในญี่ปุ่น มีการพบการพูดถึงผีเสื้อกระดาษในบทกลอนโบราณที่แต่งใน ค.ศ. 1680 แต่ไม่เห็นภาพวาด นักประวัติศาสตร์สันนิษฐานว่าการพับกระดาษในยุคแรกๆคงไม่กว้างขวางมากเพราะกระดาษมีราคาแพง จะมีเล่นได้เฉพาะชนชั้นสูง และชนชั้นสูงพวกนี้ก็มักจะหวงวิชา จะสอนกันรุ่นต่อรุ่นเป็นเคล็ดวิชาประจำตระกูลเท่านั้น ดังนั้นการพับกระดาษจึงถูกผูกขาดโดยกลุ่มชนชั้นสูงและซามูไร พวกซามูไรจะมีพิธีรีตองในแบบฉบับของตัวเอง ถ้าไม่พูดถึงคว้านท้อง (ฮาราคีรี) แล้วซามูไรยังมีขนบธรรมเนียมในการห่อของขวัญเป็นแบบเฉพาะตัวอีกด้วย หนังสือสอนการห่อของขวัญเล่มแรกชื่อ “ทสึทสึมิ โนะ คิ” (1764) แสดงวิธีการพับของประดับห่อของขวัญและวิธีการห่อของขวัญ แต่นักพับกระดาษไม่ตื่นเต้นกับหนังสือเล่มนี้มากนัก เพราะมันค่อนข้างน่าเบื่อ และยังมีกลิ่นของ “การพับกระดาษในพิธีกรรม” อยู่มาก
Japanese Gift Wrapping: All About The Folding Arts       ถึง ค.ศ. 1797 หนังสือที่น่าตื่นเต้นกว่าก็ถูกเขียนขึ้นโดยพระญี่ปุ่นในสมัยเอโดะชื่อ กิโดะ โระโคะอัน หนังสือเล่มนี้มีชื่อว่า “เซ็มบาทสึรุ โอริคาตะ” หรือ “วิธีพับนกกระเรียนพันตัว” ที่จริงแล้วไม่เกี่ยวกับการพับนกกระเรียนหนึ่งพันตัวหรอก เนื้อหาในหนังสือบอกถึงวิธีพับนกกระเรียนหลายๆตัวจากกระดาษเพียงแผ่นเดียวต่างหาก แต่จะมีการตัดกระดาษบ้าง ตามสมควรเท่านั้น
      เนื่องจากหนังสือเล่มนี้สร้างความแปลกใหม่ให้กับวงการพับกระดาษมากกว่าเล่มอื่นที่ผ่านมา คนในวงการพับกระดาษบางคน
จึงยกย่องหนังสือเล่มนี้ให้เป็นหนังสือพับกระดาษเล่มแรกของโลก แต่เพื่อกันคนแย้งว่าหนังสือสอนห่อของขวัญเป็นเล่มแรกต่างหาก เราจึงตกลงเรียกว่า หนังสือวิธีพับนกกระเรียนพันตัวนี้เป็น “หนังสือพับกระดาษเชิงนันทนาการเล่มแรกของโลก”

      หลังจากนั้นก็ปรากฎมีแบบพับคลาสสิกอื่นๆอีก เช่น กบ เต่า หมวกซามูไร บอลลูน กล่องแบบง่ายๆ แล้วก็พับวนอยู่อย่างนี้  การพับกระดาษในญี่ปุ่นก็เริ่มนิ่งมาอีกเป็นร้อยปี จนกระทั่งปรมาจารย์ชาวญี่ปุ่นชื่อ อากิระ โยชิซาว่า ออกมาโชว์ผลงานที่แหวกแนวคลาสสิก และทำให้นักพับกระดาษในญี่ปุ่นและนักพับกระดาษทั่วโลกเริ่มรู้ว่าการพับกระดาษเป็นอะไรได้มากกว่าการพับนก และของน่าเบื่อที่พับตามๆกันมาเป็นร้อยปี
      ท่านได้เสียชีวิตลงเมื่อปี 2005 โดยทิ้งมรดกอันมีค่าให้แก่นักพับกระดาษทั่วโลกนั่นคือ สัญญลักษณ์การพับกระดาษสากล นั่นเอง ท่านมีความคิดว่าในการแลกเปลี่ยนความคิดกับนักพับกระดาษทั่วโลก และนักพับกระดาษควรจะมีภาษาสัญญลักษณ์ที่เป็นสากลเพื่อใช้สื่อสารกัน แนวความคิดนี้ได้รับการตอบรับจากนักพับกระดาษระดับแนวหน้าของโลกทั้งในฝั่งตะวันออกและฝั่งตะวันตกมาจนถึงทุกวันนี้
       การพับกระดาษในยุคสมัยใหม่ คือ การพับกระดาษที่ไม่ยึดติดกับความเชื่อเก่าๆ และพร้อมที่จะกระโดดรับแนวความคิดใหม่ๆ จนถึงขั้นที่จะพับเป็นอะไรก็ได้ตามใจนึก มันถือกำเนิดขึ้นเมื่อประมาณ 30 ปีที่ผ่านมานี้เอง นักพับกระดาษเริ่มรู้ว่าเขาไม่จำเป็นต้องเริ่มด้วยการพับครึ่งตามแบบฉบับของโอริงามิแบบคลาสสิกอีกแล้ว การตัดกระดาษและการใช้กาวติดก็ลืมไปได้เลย ผลที่ได้คือโมเดลที่แปลกใหม่ ตระการตา และเหนือจินตนาการ มีการศึกษาโอริงามิอย่างจริงจังทั้งในเชิงคณิตศาสตร์ และวิศวกรรมกลศาสตร์ การพับกระดาษสามารถถอดสมการพหุนาม อธิบายตรีโกณมิติ และหาค่ารากที่สองของจำนวนจริงได้ ทั้งยังใช้ในการพับแผนที่ พับถุงลมนิรภัย บรรจุบะหมี่กึ่งสำเร็จรูป แม้กระทั่งเป็นต้นแบบให้กับการพับแผงเซลแสงอาทิตย์ของดาวเทียมที่ส่งขึ้นไปสู่อวกาศ ทุกวันนี้นักพับกระดาษบางคนได้คิดค้นโปรแกรมคอมพิวเตอร์ในการออกแบบโอริงามิของพวกเขา จนเราสามารถพูดได้ว่าขอบเขตของโอริงามิไม่มีขีดจำกัดอีกแล้ว  



อ้างอิงจาก http://thaiorigami-club.net46.net/history_of_origami.php

วันพุธที่ 31 สิงหาคม พ.ศ. 2559

สร้างสมาธิ ด้วยคณิตศาสตร์

สร้างสมาธิด้วยคณิตศาสตร์

หลายๆคนอาจจะงงว่า คณิตศาสตร์ สามารถนำาสร้างสมาธิได้อย่างไร ตอบเลยว่าได้ หลายวิธีด้วยนะคะ เช่น วิธีที่จะนำเสนอต่อไปนี้ ก็คือ การพับกระดาษ หรือที่รู้จักโดยทั่วไปว่า Origami  นั่นเองนะคะ 
      ซึ่งศิลปะการพับกระดาษเป็นการฝึกสมองให้คิด ถ้าได้ออกแบบการสร้างสรรค์การพับกระดาษเป็นรูปทรงต่างๆ เป็นการช่วยให้คุณมีความคิดสร้างสรรค์ ได้รวบรวมงานคณิตศิลป์
     Origami ศิลปะพับกระดาษของญี่ปุ่น รูปทรงต่างเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ เช่น ปริซึม ทรงสี่เหลี่ยม  ทรงสามเหลี่ยม  ทรงหลายเหลี่ยม ฯลฯ



     กระดาษต่างๆ ที่ใช้ในการพับ
- กระดาษปอนด์  กระดาษชนิดนี้เป็นกระดาษที่หาได้ตามร้านเครื่องเขียนทั่วๆไป จะขายเป็นรีม อาจจะเรียกว่ากระดาษถ่ายเอกสาร จะมีหลายขนาด แต่ที่พบบ่อยๆก็คือ กระดาษ A4 ซึ่งเป็นกระดาษที่ใช้กันทั่วไป



 - กระดาษคราฟท์สำหรับกระดาษคราฟท์ จะเป็นกระดาษเนื้อหยาบ มักจะเป็นสีน้ำตาล แต่ก็มีแบบที่เป็นสีขาว เรียกว่ากระดาษคราฟท์ฟอกขาว สามารถหาซื้อได้ตามร้านเครื่องเขียนใหญ่ๆ โดยมักจะขายเป็นม้วน กระดาษคราฟท์โดยทั่วไปแล้วสามารถใช้เป็นกระดาษเพื่อฝึกการพับได้ดี


 - กระดาษปรู๊ฟกระดาษชนิดที่สามเรียกว่ากระดาษปรู๊ฟ จะขายเป็นม้วนๆเหมือนกัน มีราคาถูก คุณสมบัติของกระดาษคือจะเป็นกระดาษที่ค่อนข้างบาง และเนื้อเหนียว เป็นเนื้อกระดาษแบบเดียวกับที่ใช้พิมพ์
หนังสือพิมพ์ สามารถใช้พับได้ดี


 -   หรือจะเป็นกระดาษสีกระดาษห่อของขวัญ หรือกระดาษที่มีลวดลายสวยงาน ที่สามารถนำมาพับกระดาษสร้างงาน คณิตศิลป์ได้
-งานพับกระดาษ Origami หลายๆ รูปแบบที่เราสามารถค้นคว้าได้เองตามอินเตอร์เน็ต




วัสดุ อุปกรณ์ เครื่องมือ หรือโปรแกรมที่ใช้ในการพัฒนา
1. ที่รองตัดกระดาษ
 2. คัตเตอร์
 3. กรรไกร
 4. ไม้บรรทัดยาว
 5. กาวลาเทกซ์
 6.กระดาษสี หรือ กระดาษ A4 ที่ใช้แล้ว หรือกระดาษอื่นๆ ที่ต้องการ

                                                     ภาพที่ 1   แสดงวัสดุอุปกรณ์



ภาพที่  2    (Origami รูปแบบต่างๆ )




การดำเนินงาน


- เตรียมนำวัสดุอุปกรณ์ให้พร้อมในการจะออกแบบการพับกระดาษตามรูปทรงที่ต้องการ
-ศึกษาข้อมูลวิธีการพับที่ถูกต้องและสามารถทำได้เอง
-เริ่มลงมือปฏิบัติตามขั้นตอนที่ศึกษามา
-วิเคราะห์ผลงานของตัวเองว่าเชื่อมโยงกับคณิตศาสตร์อย่างไร
ตัวอย่างเช่นการพับ Origami

1. กล่องทรงลูกบาศก์ อย่างง่าย










 ภาพที่ แสดงตัวอย่างการพับทรงลูกบาศก์อย่างง่าย
 -เราสามารถพับกระดาษประกอบเป็นรูปทรงที่ยากขึ้นได้ โดยการเรียนรู้ไปจากวดีโอ จากยูทป
 และที่กล่าวมานี้ เป็นเพียงตัวอย่างเท่านั้นเราสามารถค้นหาข้อมูลแล้วนำมาประดิษฐ์ ด้วยตัวเราเองได้ ไม่ยากยังเป็นการฝึกสมาธิและมีความคิดที่สร้างสรรค์อีกด้วย
       
                                                               การนำไปใช้

         นำไปใช้ในกระบวนการเรียนรู้ทางด้านคณิตศิลป์  เป็นการฝึกสมาธิและมีความคิดที่สร้างสรรค์ สามารถนำไปใช้ในด้านสื่อการเรียนการสอนทางคณิตศาสตร์ และศิลปะได้และยังสามารถเป็นโมเดลในการออกแบบผลงาน นำไปประดับตกแต่งและต่อยอดเป็นผลงานหรือชิ้นงานอื่นๆ ได้

                                                 สรุปอภิปรายและข้อเสนอแนะ


     สรุปผลการดำเนินงาน

             การทำโครงงานคณิตศิลป์ กับ origami มีจุดมุ่งหมายเพื่อใช้กิจกรรมเกี่ยวกับศิลปะที่เกิดจากเส้นตรง  มุม  ฯลฯ  มาให้นักเรียนได้ปฏิบัติในรูปแบบต่าง ๆและรูปแบบหนึ่งที่น่าสนใจ เป็นกิจกรรมที่ใช้ความคิดสร้างสรรค์ความรู้ทางคณิตศาสตร์มาประกอบโดยอาศัยความ  โดยใช้เทคนิคการตัดกระดาษ  การพับกระดาษแล้วสอด (Origami)  เพื่อให้ได้ทรงเรขาคณิตในแบบต่างๆ  ซึ่งชิ้นงานเหล่านี้มีรูปแบบและสีสันที่สวยงามแปลกตา  สามารถนำไปใช้เป็นอุปกรณ์การสอนสาระเรขาคณิต  จึงได้เป็นที่น่าสนใจที่จะนำเรื่องนี้มาทำเป็นโครงงานเรื่อง คณิตศิลป์กับ Origami เพื่อให้เกิดความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์จากกิจกรรมการพับกระดาษ เป็นการสร้างจินตนาการที่กว้างไกล และเกิดการเรียนรู้ที่สนุกสนาน จากการนำความรู้ทางคณิตศาสตร์มาประกอบและนักเรียนได้ประดิษฐ์งานของนักเรียนเอง  ออกแบบชิ้นงานเอง  อันจะนำมาซึ่งความคิดสร้างสรรค์ที่หลากหลายและความสนุกสนานในการเรียน สรุปได้ว่า การทำ origami สามารถทำให้เกิดความคิดสร้างสรรค์และนำไปใช้เป็นสื่อการเรียนการสอนทางคณิตศาสตร์ได้
       สามารถสรุปได้ ดังนี้  การดำเนินงานเป็นไปอย่างราบรื่นมีผู้ให้ความสนใจในเรื่อง Origami มากขึ้น เบื้องต้นหลายคนที่นำเสนอโครงงานให้ฟังเขาสามารถเข้าใจ และลองประดิษฐ์ชิ้นงานได้เอง ผลงานที่ได้ส่วนใหญ่จะเป็นแบบลูกบาศก์ซึ่งมีหลักการทำที่เข้าใจได้ง่าย
  ปัญหาและอุปสรรค
- เวลาในการดำเนินกิจกรรม
- ชิ้นงานบางชิ้นมีการทำที่ซับซ้อน ทำให้เกิดการเข้าใจได้ยากต่อผู้เรียนรู้
-การสื่อสาร และสถานที่ในการดำเนินกิจกรรม


   ข้อเสนอแนะและแนวทางในการพัฒนา

- การจัดทำโครงงานควรมีสมาชิกมากกว่า 1 คน เนื่องจากจะได้แลกเปลี่ยนความรู้และมีผู้ช่วยค้นหาข้อมูล
-การร่วมมือของผู้รู้ทางด้านที่เราศึกษาควรมีเวลาพบพูดคุยและปรึกษาหารือให้มากขึ้น
-เนื้อหายังไม่เพียงพอต่อการจัดทำโครงงาน เนื่องจากโครงงานควรเป็นการเปรียบเทียบทดลองเพื่อสร้างความน่าสนใจและระดับความยากขึ้น